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中厚板的理论包括哪些

  中厚板的理论包括哪些呢?下面我们简单的了解一下:

  厚度虽小,但横向剪力所导致的变形和弯曲变形属同样量级,在分析静载荷下的应力和变形时,仍须研究横向剪切效应,垂直于板面目标的正应力则可忽略。在分析动载荷下的应力和变形时,除研究横向剪切效应外,还须研究微段的惯性力和阻尼力矩。中厚板在机械产业中早已有平凡使用。频年来由于高压、高温和强辐射的环境要求,工程中板的厚度有所增添,很多板件均改用中厚板评论进行分析。

  若中厚板位于xy平面内,在研究横向剪力影响并忽略垂直于板面目标(z目标)的正应力状况下,中厚板受z目标分散载荷p的作用的弯曲。

  式中ω为板的挠度;t为板厚;v为泊松比;、辞别为x、y目标的横向剪力,△为拉普拉斯算符;D为弯曲刚度,当中E为弹性模量。评论上可从第一个方程求得ω,再由后两个方程求得Qx、Qy,而后进一步求得弯矩、扭矩。但这一偏微分方程不能直接积分,所以平常用纳维法、瑞利-里兹法、有限差分方式等方式求解。频年来,由于有限元法的发展,出现很多计算中厚板的程序,经过它们不妨很简便地求得解答。从后果看,在研究横向剪切效应后,挠度ω有所增大,自振频率和失稳临界载荷有所降低,板件中内力的转变趋于平缓。这些转变的水准都与板的厚跨比的平方成比例。

  20世纪20时代,S.P. 铁木辛柯在一维梁的分析中首先研究了横向剪切效应。1943年E.瑞斯纳将它推行到二维问题并导出了中厚板的微分方程。由于数学上仍有麻烦,目前中厚板评论使用得还不能够平凡。

  上述就是中厚板的理论,希望对你有所帮助。


发表日期:2019-04-29

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